XalkasITA2K: Creata pagina con "In elettrodinamica, la '''velocità di deriva''' è la velocità limite raggiunta da una particella carica — tipicamente un elettrone — quando è immersa in un campo elettrostatico. Attribuendo a ciascun punto dello spazio un vettore velocità, questa grandezza può essere descritta matematicamente come un esempio di campo vettoriale. All'interno di un conduttore elettrico sottoposto a una differenza di potenziale, le cariche non si muovono i..."

2025-07-07T18:19:41Z

Creata pagina con "In elettrodinamica, la '''velocità di deriva''' è la velocità limite raggiunta da una particella carica — tipicamente un elettrone — quando è immersa in un campo elettrostatico. Attribuendo a ciascun punto dello spazio un vettore velocità, questa grandezza può essere descritta matematicamente come un esempio di campo vettoriale. All'interno di un conduttore elettrico sottoposto a una differenza di potenziale, le cariche non si muovono i..."

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In [[elettrodinamica]], la '''velocità di deriva''' è la velocità limite raggiunta da una particella carica — tipicamente un [[elettrone]] — quando è immersa in un [[campo elettrostatico]]. Attribuendo a ciascun punto dello spazio un vettore velocità, questa grandezza può essere descritta matematicamente come un esempio di [[campo vettoriale]].

All'interno di un [[conduttore elettrico]] sottoposto a una [[differenza di potenziale]], le cariche non si muovono in modo casuale, ma danno luogo a un moto collettivo uniforme: proprio questa velocità media ordinata è la velocità di deriva.

L’intensità della [[densità di corrente elettrica]] generata da tale moto è espressa dalla relazione:

<big><math>\vec{j} = \rho \vec{u}_\infty</math></big>

dove j⃗ rappresenta la [[densità di corrente]] e ρ la [[densità di carica elettrica]].

Utilizzando il [[modello di Drude]], viene espressa la [[legge di Ohm]] più concisamente come la relazione microscopica vettoriale fra velocità di deriva dei [[Portatore di carica|portatori di carica]] e [[campo elettrico]]:

<big><math>\vec u = \mu \vec E</math></big>

Qua il simbolo <math>\mu</math> rappresenta la [[mobilità elettrica]] (in m<sup>2</sup>/([[volt|V]]⋅s)), mentre <math>\vec E</math> è il campo elettrico (espresso in V/m).

Moltiplicando entrambi i membri per la densità di carica elettrica, si ritrova la legge di Ohm nella forma microscopica più consueta:

<big><math>\vec j = \sigma \vec E</math></big>

dove la lettera greca <math>\sigma</math> rappresenta la [[conducibilità elettrica]].

==Modello di Drude==

Come spiegato dal fisico [[Germania|tedesco]] [[Paul Drude]] nel suo modello, i [[Portatore di carica|portatori di carica]] si muovono nel conduttore come in un mezzo molto viscoso. Secondo i principi della [[meccanica del punto]], quando la [[viscosità]] del sistema è molto elevata, esso raggiunge rapidamente una condizione stazionaria in cui la [[velocità di flusso]] <math>\mathbf{u}</math> tende alla [[velocità limite (fluidodinamica)|velocità limite]] <math>\mathbf{u}_\infty</math>, nota in questo contesto come '''velocità di deriva'''. In tali condizioni, la fase di [[accelerazione]] iniziale è così breve da poter essere considerata trascurabile.

Dal punto di vista della dinamica del [[punto materiale]], in regime stazionario, la [[forza elettrostatica]] esercitata sul portatore di carica — data da <math> e\mathbf{E}</math>, dove <math>\mathbf{E}</math> è il [[campo elettrico]] locale e <math> e </math> la [[carica elettrica]] del portatore (solitamente un [[elettrone]]) — è bilanciata dalla forza d’[[attrito viscoso]] che si oppone al moto, espressa come <math>-\frac{m_e \mathbf{u}}{\tau}</math>, dove <math> m_e </math> è la massa del portatore e <math>\tau</math> il tempo medio tra due urti.

La condizione di equilibrio dinamico alla velocità di deriva è quindi:

<big><math>e \mathbf{E} - \frac{m_e \mathbf{u}_\infty}{\tau} = 0</math></big>

Risolvendo questa relazione si ottiene una forma microscopica della [[legge di Ohm]], che mette in relazione la velocità di deriva dei portatori con il campo elettrico applicato:

<big><math>\vec{u}_\infty(\vec{E}) = \mu \vec{E}</math></big>

dove <math>\mu</math> rappresenta la [[mobilità elettrica]], misurata in m<sup>2</sup>/(V·s) oppure in C·s/kg, e <math>\vec{E}</math> è il campo elettrico espresso in volt per metro (V/m).

La mobilità può essere espressa come:

<big><math>\mu = \frac{e}{m_e} \tau</math></big>

da cui si deduce che essa è direttamente proporzionale al tempo medio tra gli urti (detto anche '''tempo di rilassamento'''):

<big><math>\mu(\tau) \sim \tau</math></big>

== Bibliografia ==

* David Griffiths (1999): [https://archive.org/details/introductiontoel00grif_328 ''Introduction to Electrodynamics'', Upper Saddle River, NJ, Prentice-Hall], pag. 289 (in inglese)

== Voci correlate ==

* [[Velocità limite (fluidodinamica)]]
* [[Modello di Drude]]
* [[Corrente elettrica]]
* [[Fenomeni di trasporto]]

== Collegamenti esterni ==

* [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/ohmmic.html Ohm's Law: Microscopic View - Hyperphysics] (in inglese)

Velocità di deriva - Cronologia