Cartesio - Cronologia

TramontiLunari-Vecchio2: /* Classificazione delle Curve: "Geometriche" vs "Meccaniche" */

2026-02-22T09:00:23Z

Classificazione delle Curve: "Geometriche" vs "Meccaniche"

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	* '''Curve Geometriche:''' Erano quelle che potevano essere descritte da un'equazione algebrica (polinomiale). Le chiamava anche curve "costruttibili" con l'uso di strumenti ideali precisi (come una riga e un compasso, o con nuovi strumenti che lui stesso ideò). Per lui, solo queste erano degne di essere studiate in geometria. Rientrano in questa categoria le coniche (ellisse, parabola, iperbole) e tutte le curve definite da polinomi.		* '''Curve Geometriche:''' Erano quelle che potevano essere descritte da un'equazione algebrica (polinomiale). Le chiamava anche curve "costruttibili" con l'uso di strumenti ideali precisi (come una riga e un compasso, o con nuovi strumenti che lui stesso ideò). Per lui, solo queste erano degne di essere studiate in geometria. Rientrano in questa categoria le coniche (ellisse, parabola, iperbole) e tutte le curve definite da polinomi.
	* '''Curve Meccaniche:''' Erano quelle la cui costruzione richiedeva un movimento non rigoroso, come il moto di una ruota che rotola (dando origine alla cicloide). Per Cartesio, queste non erano "geometriche" perché la loro definizione dipendeva dal tempo e dal movimento fisico, elementi estranei alla geometria pura.		* '''Curve Meccaniche:''' Erano quelle la cui costruzione richiedeva un movimento non rigoroso, come il moto di una ruota che rotola (dando origine alla cicloide). Per Cartesio, queste non erano "geometriche" perché la loro definizione dipendeva dal tempo e dal movimento fisico, elementi estranei alla geometria pura.


			La [[spirale]] (in particolare la spirale di Archimede) è l'esempio perfetto di questa seconda categoria. Essa è generata dalla combinazione di due movimenti: un punto che si allontana dal centro con moto rettilineo uniforme mentre la retta su cui viaggia ruota attorno al centro con moto circolare uniforme. Per Cartesio, questo processo "meccanico" e composito la rendeva non riconducibile a un rapporto statico tra grandezze e quindi non puramente geometrica. Inoltre, la spirale non può essere rappresentata da un'equazione polinomiale (è una curva trascendente), il che la esclude automaticamente dalla categoria delle curve "geometriche" secondo il suo nuovo criterio algebrico.

TramontiLunari-Vecchio2: /* L'algebrizzazione della geometria */

2026-02-22T08:48:53Z

L'algebrizzazione della geometria

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	Prima di lui, infatti, la geometria — quella greca di Euclide — studiava le curve in modo puramente sintetico e spaziale: ogni curva era considerata un’entità a sé stante e le dimostrazioni consistevano in costruzioni e argomentazioni di tipo visivo.		Prima di lui, infatti, la geometria — quella greca di Euclide — studiava le curve in modo puramente sintetico e spaziale: ogni curva era considerata un’entità a sé stante e le dimostrazioni consistevano in costruzioni e argomentazioni di tipo visivo.

	Cartesio introdusse invece un sistema di coordinate (oggi noto come ''piano cartesiano''), nel quale ogni punto di una curva può essere rappresentato da una coppia di numeri $(x, y)$. La relazione tra questi punti obbedisce a una regola che può essere espressa attraverso un’equazione, come ad esempio $y = x^2$ oppure $x^2 + y^2 = r^2$.		Cartesio introdusse invece un sistema di coordinate (oggi noto come ''piano cartesiano''), nel quale ogni punto di una curva può essere rappresentato da una coppia di numeri (x, y). La relazione tra questi punti obbedisce a una regola che può essere espressa attraverso un’equazione, come ad esempio y = x^2 oppure x^2 + y^2 = r^2.

	In questo modo stabilì una corrispondenza biunivoca tra curve geometriche ed equazioni algebriche. Ciò rese possibile studiare le proprietà geometriche delle curve — come tangenti, aree e punti di intersezione — utilizzando gli strumenti dell’algebra, dando così origine alla geometria analitica.		In questo modo stabilì una corrispondenza biunivoca tra curve geometriche ed equazioni algebriche. Ciò rese possibile studiare le proprietà geometriche delle curve — come tangenti, aree e punti di intersezione — utilizzando gli strumenti dell’algebra, dando così origine alla geometria analitica.

TramontiLunari-Vecchio2: /* L'algebrizzazione della geometria e la classificazione delle curve */

2026-02-22T08:45:32Z

L'algebrizzazione della geometria e la classificazione delle curve

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	* La loro orbita irregolare e la coda luminosa sono spiegate dall’attrito con la materia sottile dei vortici che attraversano.		* La loro orbita irregolare e la coda luminosa sono spiegate dall’attrito con la materia sottile dei vortici che attraversano.

	== L'algebrizzazione della geometria ~~e la classificazione delle curve~~ ==		== L'algebrizzazione della geometria ==

TramontiLunari-Vecchio2: /* Classificazione delle Curve: "Geometriche" vs "Meccaniche" */

2026-02-22T08:45:18Z

Classificazione delle Curve: "Geometriche" vs "Meccaniche"

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	* La loro orbita irregolare e la coda luminosa sono spiegate dall’attrito con la materia sottile dei vortici che attraversano.		* La loro orbita irregolare e la coda luminosa sono spiegate dall’attrito con la materia sottile dei vortici che attraversano.

	== L'algebrizzazione della geometria ==		== L'algebrizzazione della geometria e la classificazione delle curve ==

TramontiLunari-Vecchio2: /* L'algebrizzazione della geometria */

2026-02-22T08:43:45Z

L'algebrizzazione della geometria

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	Cartesio fu anche un '''innovatore nello studio delle proprietà algebriche applicate alla geometria'''. Una delle sue idee più ~~rivoluzionarie~~ fu quella di descrivere le curve geometriche mediante equazioni algebriche.		Cartesio fu anche un '''innovatore nello studio delle proprietà algebriche applicate alla geometria'''. Una delle sue idee più importanti fu quella di descrivere le curve geometriche mediante equazioni algebriche.

	Prima di lui, infatti, la geometria — quella greca di Euclide — studiava le curve in modo puramente sintetico e spaziale: ogni curva era considerata un’entità a sé stante e le dimostrazioni consistevano in costruzioni e argomentazioni di tipo visivo.		Prima di lui, infatti, la geometria — quella greca di Euclide — studiava le curve in modo puramente sintetico e spaziale: ogni curva era considerata un’entità a sé stante e le dimostrazioni consistevano in costruzioni e argomentazioni di tipo visivo.

TramontiLunari-Vecchio2: /* L'algebrizzazione della geometria */

2026-02-22T08:43:13Z

L'algebrizzazione della geometria

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	Cartesio fu anche un'innovatore nello studio di proprietà algebriche applicato alla geometria. Una delle sue idee più innovative fu di descrivere le curve geometriche tramite equazioni algebriche. Prima di Cartesio infatti la geometria (greca, di Euclide) studiava le curve in modo puramente sintetico e spaziale. Ogni curva era un'entità geometrica a sé stante, e le dimostrazioni erano costruzioni visive. Cartesio introduce un sistema di coordinate (oggi note come piano cartesiano) dove qualsiasi punto su una curva può essere rappresentato da una coppia di numeri $(x, y)$, e la relazione tra questi punti segue una regola che può essere espressa come un'equazione (es. $y = x^2$, $x^2 + y^2 = r^2$).

	In ~~pratica, ha stabilito~~ una corrispondenza biunivoca tra curve geometriche ed equazioni algebriche. ~~Questo ha permesso di~~ studiare le proprietà geometriche delle curve (come tangenti, aree, punti di intersezione~~) usando~~ gli strumenti ~~dell'algebra~~.		Cartesio fu anche un '''innovatore nello studio delle proprietà algebriche applicate alla geometria'''. Una delle sue idee più rivoluzionarie fu quella di descrivere le curve geometriche mediante equazioni algebriche.

			Prima di lui, infatti, la geometria — quella greca di Euclide — studiava le curve in modo puramente sintetico e spaziale: ogni curva era considerata un’entità a sé stante e le dimostrazioni consistevano in costruzioni e argomentazioni di tipo visivo.

			Cartesio introdusse invece un sistema di coordinate (oggi noto come ''piano cartesiano''), nel quale ogni punto di una curva può essere rappresentato da una coppia di numeri $(x, y)$. La relazione tra questi punti obbedisce a una regola che può essere espressa attraverso un’equazione, come ad esempio $y = x^2$ oppure $x^2 + y^2 = r^2$.

			In questo modo stabilì una corrispondenza biunivoca tra curve geometriche ed equazioni algebriche. Ciò rese possibile studiare le proprietà geometriche delle curve — come tangenti, aree e punti di intersezione — utilizzando gli strumenti dell’algebra, dando così origine alla geometria analitica.

	=== Classificazione delle Curve: "Geometriche" vs "Meccaniche" ===		=== Classificazione delle Curve: "Geometriche" vs "Meccaniche" ===

TramontiLunari-Vecchio2: /* La nascita dei pianeti e delle comete dalle stelle */

2026-02-22T08:35:17Z

La nascita dei pianeti e delle comete dalle stelle

← Versione meno recente		Versione delle 10:35, 22 feb 2026
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	* La loro orbita irregolare e la coda luminosa sono spiegate dall’attrito con la materia sottile dei vortici che attraversano.		* La loro orbita irregolare e la coda luminosa sono spiegate dall’attrito con la materia sottile dei vortici che attraversano.

			== L'algebrizzazione della geometria ==


			Cartesio fu anche un'innovatore nello studio di proprietà algebriche applicato alla geometria. Una delle sue idee più innovative fu di descrivere le curve geometriche tramite equazioni algebriche. Prima di Cartesio infatti la geometria (greca, di Euclide) studiava le curve in modo puramente sintetico e spaziale. Ogni curva era un'entità geometrica a sé stante, e le dimostrazioni erano costruzioni visive. Cartesio introduce un sistema di coordinate (oggi note come piano cartesiano) dove qualsiasi punto su una curva può essere rappresentato da una coppia di numeri $(x, y)$, e la relazione tra questi punti segue una regola che può essere espressa come un'equazione (es. $y = x^2$, $x^2 + y^2 = r^2$).

			In pratica, ha stabilito una corrispondenza biunivoca tra curve geometriche ed equazioni algebriche. Questo ha permesso di studiare le proprietà geometriche delle curve (come tangenti, aree, punti di intersezione) usando gli strumenti dell'algebra.

			=== Classificazione delle Curve: "Geometriche" vs "Meccaniche" ===


			Cartesio introdusse anche una distinzione importante su quali curve fossero ammissibili in geometria:

			* '''Curve Geometriche:''' Erano quelle che potevano essere descritte da un'equazione algebrica (polinomiale). Le chiamava anche curve "costruttibili" con l'uso di strumenti ideali precisi (come una riga e un compasso, o con nuovi strumenti che lui stesso ideò). Per lui, solo queste erano degne di essere studiate in geometria. Rientrano in questa categoria le coniche (ellisse, parabola, iperbole) e tutte le curve definite da polinomi.
			* '''Curve Meccaniche:''' Erano quelle la cui costruzione richiedeva un movimento non rigoroso, come il moto di una ruota che rotola (dando origine alla cicloide). Per Cartesio, queste non erano "geometriche" perché la loro definizione dipendeva dal tempo e dal movimento fisico, elementi estranei alla geometria pura.

TramontiLunari-Vecchio: /* Principi della sua filosofia: il dubbio metodico */

2025-09-27T06:16:41Z

Principi della sua filosofia: il dubbio metodico

← Versione meno recente		Versione delle 08:16, 27 set 2025
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	Cartesio introduce il dubbio metodico come strumento fondamentale per raggiungere una conoscenza solida e incontrovertibile. A differenza dello scetticismo, che dubita per negare ogni certezza, il dubbio cartesiano ha uno scopo costruttivo: distruggere le false credenze accumulate nel tempo per poi ricostruire il sapere su basi più sicure. Cartesio decide di mettere in discussione tutto ciò che può essere anche minimamente incerto, spingendo il dubbio fino alle estreme conseguenze. Non solo rifiuta le conoscenze sensibili, che a volte ci ingannano, ma arriva a ipotizzare che un genio maligno potrebbe starci sistematicamente ingannando, rendendo persino i ragionamenti matematici sospetti. Tuttavia, proprio in questo dubbio radicale trova il primo principio indubitabile: se dubito, allora penso, e se penso, esisto. Così, il dubbio metodico diventa il passaggio obbligato per giungere alla verità certa dell’"ego cogito, ergo sum", il fondamento incrollabile su cui Cartesio costruirà tutta la sua filosofia.
			Cartesio introduce il dubbio metodico come strumento fondamentale per raggiungere una conoscenza solida e incontrovertibile. A differenza dello [[scetticismo]], che dubita per negare ogni certezza, il dubbio cartesiano ha uno scopo costruttivo: distruggere le false credenze accumulate nel tempo per poi ricostruire il sapere su basi più sicure. Cartesio decide di mettere in discussione tutto ciò che può essere anche minimamente incerto, spingendo il dubbio fino alle estreme conseguenze. Non solo rifiuta le conoscenze sensibili, che a volte ci ingannano, ma arriva a ipotizzare che un genio maligno potrebbe starci sistematicamente ingannando, rendendo persino i ragionamenti matematici sospetti. Tuttavia, proprio in questo dubbio radicale trova il primo principio indubitabile: se dubito, allora penso, e se penso, esisto. Così, il dubbio metodico diventa il passaggio obbligato per giungere alla verità certa dell’"ego cogito, ergo sum", il fondamento incrollabile su cui Cartesio costruirà tutta la sua filosofia.

	Cartesio spiega nei ''principi della filosofia'' attraverso una concatenazione causale di assiomi perchè sente la necessità di dubitare di tutto:		Cartesio spiega nei ''principi della filosofia'' attraverso una concatenazione causale di assiomi perchè sente la necessità di dubitare di tutto:

TramontiLunari-Vecchio2: /* Differenza tra corpi duri e fluidi */

2025-09-13T04:45:16Z

Differenza tra corpi duri e fluidi

← Versione meno recente		Versione delle 06:45, 13 set 2025
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	Per Cartesio non esistono durezza o fluidità intrinseche. Ma questi ~~fenoenii~~ sono spiegabili attraverso la forma, la dimensione e il movimento delle particelle di materia in un universo pieno (senza vuoto). La distinzione tra corpi duri e fluidi non dipende quindi dalla natura intrinseca della materia, ma dal modo in cui le particelle si muovono e interagiscono:le particelle possono spostarsi liberamente da un luogo all'altro, mentre nei corpi duri rimangono fisse nella loro posizione relativa '''.'''		Per Cartesio non esistono durezza o fluidità intrinseche. Ma questi fenomeni sono spiegabili attraverso la forma, la dimensione e il movimento delle particelle di materia in un universo pieno (senza vuoto). La distinzione tra corpi duri e fluidi non dipende quindi dalla natura intrinseca della materia, ma dal modo in cui le particelle si muovono e interagiscono:le particelle possono spostarsi liberamente da un luogo all'altro, mentre nei corpi duri rimangono fisse nella loro posizione relativa '''.'''

	* '''Corpi duri (solidi)''':		* '''Corpi duri (solidi)''':

TramontiLunari-Vecchio il 13:04, 25 lug 2025

2025-07-25T13:04:26Z

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	~~{{S}}~~

	'''René Descartes''' (1596–1650), latinizzato in '''Cartesio,''' è stato un filosofo, matematico e scienziato francese, considerato uno dei fondatori del pensiero moderno. Il suo approccio razionalista e il metodo del dubbio sistematico rivoluzionarono la filosofia, ponendo le basi per l’epistemologia moderna. Celebrato per il celebre principio "Cogito, ergo sum" ("Penso, dunque sono"), Cartesio separò nettamente la res cogitans (la sostanza pensante) dalla res extensa (la materia fisica), influenzando profondamente sia la filosofia successiva che lo sviluppo della scienza.		'''René Descartes''' (1596–1650), latinizzato in '''Cartesio,''' è stato un filosofo, matematico e scienziato francese, considerato uno dei fondatori del pensiero moderno. Il suo approccio razionalista e il metodo del dubbio sistematico rivoluzionarono la filosofia, ponendo le basi per l’epistemologia moderna. Celebrato per il celebre principio "Cogito, ergo sum" ("Penso, dunque sono"), Cartesio separò nettamente la res cogitans (la sostanza pensante) dalla res extensa (la materia fisica), influenzando profondamente sia la filosofia successiva che lo sviluppo della scienza.